[Algorithm] Dijkstra 최소비용 구하기 - 에이젠

https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

 

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

 

 

공략

1. 각 마을과 버스를 Node와 Edge로 표현

static class Edge {
    public int to, weight;

    public Edge(int _to, int _weight) {
        this.to = _to;
        this.weight = _weight;
    }
}

2. 입력 (dist : 각 노드까지의 거리 or 비용, edges : 그래프를 나타낼 Array) 

static void input() {
        N = scan.nextInt();
        M = scan.nextInt();
        dist = new int[N + 1];
        edges = new ArrayList[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) edges[i] = new ArrayList<Edge>();
        for (int i = 1; i <= M; i++) {
            int from = scan.nextInt();
            int to = scan.nextInt();
            int weight = scan.nextInt();
            edges[from].add(new Edge(to, weight));
        }
        start = scan.nextInt();
        end = scan.nextInt();
    }

 

3. Info : 시작점부터 각 노드 idx까지 거리or 비용

static class Info {
    public int idx, dist;

    public Info() {
    }

    public Info(int _idx, int _dist) {
        this.idx = _idx;
        this.dist = _dist;
    }
}

 

4. dist초기화, 최소 힙 생성 & 시작점 Info 추가, 

static void dijkstra(int start) {
        // 모든 정점까지에 대한 거리를 무한대로 초기화 해주기.
        // ※주의사항※
        // 문제의 정답으로 가능한 거리의 최댓값보다 큰 값임을 보장해야 한다.
        for (int i = 1; i <= N; i++) dist[i] = Integer.MAX_VALUE;

        // 최소 힙 생성
        PriorityQueue<Info> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(o -> o.dist));
        // 다른 방법) PriorityQueue<Info> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.dist - o2.dist);

        // 시작점에 대한 정보(Information)을 기록에 추가하고, 거리 배열(dist)에 갱신해준다.
        pq.add(new Info(start, 0));
        dist[start] = 0;

        // 거리 정보들이 모두 소진될 때까지 거리 갱신을 반복한다.
        while (!pq.isEmpty()) {
            Info info = pq.poll();

            // 꺼낸 정보가 최신 정보랑 다르면, 의미없이 낡은 정보이므로 폐기한다.
            if (dist[info.idx] != info.dist) continue;

            // 연결된 모든 간선들을 통해서 다른 정점들에 대한 정보를 갱신해준다.
            for (Edge e : edges[info.idx]) {
                if (dist[info.idx] + e.weight >= dist[e.to]) continue;

                // e.to 까지 갈 수 있는 더 짧은 거리를 찾았다면 이에 대한 정보를 갱신하고 PQ에 기록해준다.
                dist[e.to] = dist[info.idx] + e.weight;
                pq.add(new Info(e.to, dist[e.to]));
            }
        }
    }